Question

某中學(xué)高一年級(jí)有350人，高二年級(jí)有280人，用分層抽樣法從高中三個(gè)年級(jí)抽選學(xué)生代表，已知從高三年級(jí)抽取了7人，從高一年級(jí)抽取的人數(shù)比從高二年級(jí)抽取的人數(shù)多2人，則該校高中的學(xué)生總數(shù)是

1. A.
   945
2. B.
   910
3. C.
   900
4. D.
   875

Answer 1

D
分析：設(shè)出抽取的代表中高二年級(jí)的人數(shù)，從而得到高一年級(jí)的人數(shù)，運(yùn)用比例相等求得高一和高二年級(jí)抽取的代表數(shù)，再結(jié)合高三年級(jí)抽取的代表數(shù)求出高三年級(jí)人數(shù)，則該校高中的學(xué)生總數(shù)可求．
解答：設(shè)從高二年級(jí)抽取的人數(shù)為n人，
因?yàn)閺母咭荒昙?jí)抽取的人數(shù)比從高二年級(jí)抽取的人數(shù)多2人，
所以，從高一年級(jí)抽取的人數(shù)為n+2人，
則，解得：n=8，
所以，抽取的代表總?cè)藬?shù)為8+10+7=25人．
再設(shè)該中學(xué)高三年級(jí)有學(xué)生m人，
則，解得：m=245．
所以，該校高中的學(xué)生總數(shù)是350+280+245=875（人）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣，分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：使樣本具有較強(qiáng)的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實(shí)用、操作性強(qiáng)、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法，注意分層抽樣中各層所抽取的比例相等，此題是基礎(chǔ)題．