Question

在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的有
①f（x）=x-1，　　　　 ②f（x）=1，g（x）=（x+1）⁰
③f（x）=|x|，g（x）=　　　　　�、�，．

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：分別計(jì)算每組選項(xiàng)中兩個(gè)函數(shù)的定義域、值域，再看對(duì)應(yīng)法則，三者都相同時(shí)才是同一個(gè)函數(shù)
解答：對(duì)于①：f（x）的定義域是R，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠-1}，定義域不同∴①不是同一個(gè)函數(shù)
對(duì)于②：f（x）的定義域?yàn)镽，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≠-1}，定義域不同∴②不是同一個(gè)函數(shù)
對(duì)于③：定義域都是R，值域都是[0，+∞），解析式也可化成同樣的形式∴③是同一個(gè)函數(shù)
對(duì)于④：f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥2}，g（x）的定義域?yàn)閧x|x≤-2或x≥2}，定義域不同∴④不是同一個(gè)函數(shù)
故選B
點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)函數(shù)是不是同一個(gè)函數(shù)，要從函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則入手，當(dāng)三者都相同時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù)