（10分） 直線過點P（0，2）且與橢圓相交于M，N兩點，求面積的最大值。

【解析】

試題分析：先設出直線方程，聯(lián)立直線與橢圓，利用弦長公式求出弦長，再求到的距離，然后構(gòu)造面積關于的函數(shù)，即，利用函數(shù)或不等式求出最值

試題解析：由題意知直線的斜率存在，設直線的方程為

由，消去得

由直線與橢圓相交于兩點，所以，解得

又由韋達定理得

所以

原點O到直線的距離，

令，則

當且僅當，即時，

考點：直線與橢圓有關的最值問題

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已知直線平面，直線平面，有下列四個命題：①若，則；

②若，則；③若，則；④若，則.

以上命題中，正確命題的序號是

（A）①② （B）①③

（C）②④ （D）③④

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已知則實數(shù)的值是（ ）

A． B．2 C． D．4

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一長方體的各頂點均在同一個球面上，且一個頂點上的三條棱長分別為，則這個球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

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已知橢圓的方程為，則此橢圓的長軸長為（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

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橢圓與雙曲線有相同的焦點，P是兩曲線的一個交點，則等于 。

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設，，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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，則的最小值是 ．

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若點滿足線性約束條件 的取值范圍是 ．

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