已知極坐標系的極點為直角坐標系xoy的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
（Ⅰ）求C的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線l=
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于E，求
1
|EA|
+
1
|EB|
的值．
（I）由曲線C的極坐標方程為ρ=2（cosθ+sinθ），化為ρ2-2ρcosθ-2ρsinθ=0，
∴x2+y2-2x-2y=0，即（x-1）2+（y-1）2=2．
（II）把直線l=
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t為參數(shù)）與代入曲線C的方程可得：t2-3t+1=0，
∴t1+t2=3，t1t2=1．
∴
1
|EA|
+
1
|EB|
=
1
|t1|
+
1
|t2|
=
t1+t2
t1t2
=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

極坐標方程分別是兩個圓的圓心距離是（  ）
A．2B．C．5D．

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已知點P的極坐標是，則過點P且垂直極軸的直線極坐標方程是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點P（2，
π
4
），且垂直于極軸的直線的極坐標方程是______．

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已知曲線C：
x=3cosθ
y=2sinθ
，直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
（1）將直線l的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設點P在曲線C上，求P點到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設地球的半徑為R，北緯600 圈上有經(jīng)度差為900的A、B兩地，則A、B兩地的球面距離為______。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
已知直線l1=
x=1+3t
y=2-4t
（t為參數(shù)）與直線l2：2x-4y=5相交于點B，又點A（1，2），則|AB|=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求點P到點D距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，以（，）為圓心，為半徑的圓的方程為____________

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