Question

若正實數(shù)x，y滿足條件ln(x+y)=0，則

1

x

+

1

y

的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由題意可得 x+y=1≥2

xy

，∴xy≤

1

4

，故  

1

xy

≥4．則

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

=

1

xy

≥4．

解答：解：∵正實數(shù)x，y滿足條件 ln（x+y）=0，∴x+y=1≥2

xy

，∴xy≤

1

4

，故  

1

xy

≥4．
則

1

x

+

1

y

=

x+y

xy

=

1

xy

≥4，
故答案為：4．

點評：本題考查 基本不等式的應(yīng)用，得到x+y=1≥2

xy

，是解題的關(guān)鍵．