雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若的一個焦點(diǎn)與拋物線：的焦點(diǎn)重合，且拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線所得的弦長為4，則雙曲線的實(shí)軸長為（ ）

A．6 B．2 C． D．

 

D

【解析】

試題分析：設(shè)雙曲線的方程為.

由已知，拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為，即雙曲線中，；將代人雙曲線方程，解得，又拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線所得的弦長為， 所以與聯(lián)立得，，解得，，

故雙曲線的實(shí)軸長為，選.

考點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)，雙曲線的幾何性質(zhì).

 

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已知函數(shù)（）的最小正周期為．

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象；若在上至少含有10個零點(diǎn)，求b的最小值．

 

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已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且，an，Sn成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)數(shù)列{bn}滿足，求證：．

 

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下列曲線中焦點(diǎn)坐標(biāo)為的是（ ）

A． B．y＝－4x2

C． D．

 

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設(shè)，則二項(xiàng)式的展開式中含有的項(xiàng)是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，前n項(xiàng)和為Sn，Sn=.

（1）求證：是等比數(shù)列；

（2）記，當(dāng)時是否存在正整數(shù)m，都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線l過點(diǎn)，且與曲線相切，則直線的方程為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量。

（1）求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，若，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省巴蜀好教育聯(lián)盟12月大聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲、乙兩家藥廠生產(chǎn)同一型號藥品，在某次質(zhì)量檢測中，兩廠各有5份樣品送檢，檢測的平均得分相等（檢測滿分為100分，得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低）.成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下：

（1）求a；

（2）某醫(yī)院計(jì)劃采購一批該型號藥品，從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為采購哪個藥廠的產(chǎn)品比較合適？

（3）檢測單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進(jìn)一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至少有一份得分在（90，100]之間的概率.

 

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