解不等式組
x2-6x+8＞0
(x-1)(5-x)＞0
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分別解不等式①、②，求出它們解集的交集即可．
解答： 解：∵
x2-6x+8＞0…①
(x-1)(5-x)＞0…②
，
由①得，（x-2）（x-4）＞0，
解得x＜2，或x＞4；
由②得，（x-1）（x-5）＜0，
解得1＜x＜5；
∴原不等式組的解集是{x|1＜x＜2，或4＜x＜5}．
點(diǎn)評：本題考查了求不等式組的解集問題，解不等式組時(shí)，應(yīng)求每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的交集，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|3m-1＜x＜2m}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某校高三學(xué)生一個(gè)月內(nèi)參加體育活動的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加體育活動的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)做出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求a的值，并根據(jù)此直方圖估計(jì)該校高三學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)參加體育活動的次數(shù)的中位數(shù)（精確到個(gè)位數(shù)）；
（Ⅱ）在所取的樣本中，從參加體育活動的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任取4人，記此4人中參加體育活動不少于25次的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，a≠0，
（Ⅰ）當(dāng)a=2求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，關(guān)于x的方程f（x）=m有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax（x-1）2（a≠0）有極大值
8
27
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[0，2]都有f（x）＜k2-3k成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2ln（1-x），其中a∈R．
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）在x=
1
2
處取極值？試證明你的結(jié)論；
（2）若f（x）在[-1，
1
2
]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-alnx．
（Ⅰ）若a=4，求函數(shù)f（x）的極小值；
（Ⅱ）試問：對某個(gè)實(shí)數(shù)m，方程f（x）=m-cos2x在x∈（0，+∞）上是否存在三個(gè)不相等的實(shí)根？若存在，請求出實(shí)數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2+bx+2≤0的解集為{x|x≤-1或x≥2}，則不等式ax2+2bx+2＞0的解集是
 
．

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同步練習(xí)冊答案