已知a,b,c,d成等比數(shù)列,a+b,b+c,c+d均不為零,求證:a+b,b+c,c+d成等比數(shù)列.

證法一:由已知得b2=ac,c2=bd,=,即bc=ad.

    又(b+c)2=b2+c2+2bc=ac+bd+bc+bc=ac+bd+bc+ad=(a+b)(c+d),

    而a+b,b+c,c+d均不為零,故a+b,b+c,c+d成等比數(shù)列.

證法二:設===q,

∴==q.

∴a+b,b+c,c+d成等比數(shù)列.

證法三:設b=aq,c=aq2,d=aq3,則==q,==q.

∴a+b,b+c,c+d成等比數(shù)列.


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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三上學期期中考試理科數(shù)學 題型：選擇題

已知a,b,c,d成等差數(shù)列，函數(shù)y=ln(x+2)－x在x＝b處取得極大值c，則b+d=

A.  －1      B.  0            C.  1          D.  2

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a,b,c,d 成等比數(shù)列，且拋物線 的頂點為（b,c）則ad=     (    )

 A.  3             B.  2            C. 1                D. －2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a,b,c,d成等比數(shù)列，則a+b,b+c,c+d                                

A．成等比數(shù)列                    B．成等差數(shù)列

  C．既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列      D．既可能成等差數(shù)列又可能成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：山西省平遙中學09-10學年高二10月質(zhì)檢 題型：選擇題

 已知a,b,c,d成等比數(shù)列，則a+b,b+c,c+d                               

A．成等比數(shù)列                    B．成等差數(shù)列

  C．既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列      D．既可能成等差數(shù)列又可能成等比數(shù)列  

 

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