已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝2·3n＋k(k∈R，n∈N*)

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足an＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，試比較3－16Tn與4(n＋1)bn+1的大小，并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由得：時，

　　　　2分

　　是等比數(shù)列，，

　　得　　4分

　　(Ⅱ)由和得　　6分

　　

　　

　　　　10分

　　

　　　　11分

　　當(dāng)或時有，

　　所以當(dāng)時有

　　那么同理可得：當(dāng)時有，

　　所以當(dāng)時有　　13分

　　綜上：當(dāng)時有；當(dāng)時有　　14分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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