設(shè)0＜b＜a＜1，則下列不等式成立的是（　�。�
A、log
1
2
b＜log
1
2
a＜0
B、ab＜b2＜1
C、a2＜ab＜1
D、2b＜2a＜2
考點：對數(shù)值大小的比較,指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：A．由于0＜b＜a＜1，可得log
1
2
b＞log
1
2
a；
B．由于0＜b＜a＜1，可得b2＜ab；
C．由于0＜b＜a＜1，可得ab＜a2；
D．由于y=2x在R上單調(diào)遞增，0＜b＜a＜1，可得2b＜2a＜2．
解答： 解：A．∵0＜b＜a＜1，∴log
1
2
b＞log
1
2
a，因此不正確；
B．∵0＜b＜a＜1，∴b2＜ab，因此不正確；
C．∵0＜b＜a＜1，∴ab＜a2，因此不正確；
D．∵y=2x在R上單調(diào)遞增，0＜b＜a＜1，∴2b＜2a＜2．
綜上可得：只有D正確．
故選：D．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的準線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
(-x2-x+2)的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f （x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，又f （-3）=1，則不等式f （x）＜1的解集為（　�。�
A、{x|x＜-3或x＞3}
B、{x|x＜-3或0＜x＜3}
C、{x|x＞3或-3＜x＜0}
D、{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊上一點P（-1，-2），則sin2θ 等于（　　）
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=(
1
2
)0.3，b=0.3-2，c=log
1
2
2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一支足球隊每場比賽獲勝（得3分）的概率為a，與對手踢平（得1分）的概率為b，負于對手（得0分）的概率為c（a，b，c∈（0，1）），已知該足球隊進行一場比賽得分的期望是1，則
1
a
+
1
3b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-
2
x+1
，x∈[2，3]的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的x∈[0，1]，則輸出的x的范圍是（　�。�
A、[1，3]
B、[3，7]
C、[7，15]
D、[15，31]

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