15．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=x2-2x-1，求函數(shù)f（x）和f（x）的解析式．

分析 通過(guò)函數(shù)的奇偶性，列出方程，即可求出函數(shù)的解析式．

解答 解：定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=x2-2x-1，…①，
可得f（-x）+g（-x）=x2+2x-1，
即-f（x）+g（x）=x2+2x-1…②，
解①②，可得g（x）=x2-1，f（x）=-2x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)全集U=R，集合A={y|y=x2+1，-1＜x＜$\sqrt{2}$}，B={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，則∁UA∩B={3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．下列對(duì)象能否組成集合？若能組成集合，判斷哪些是有限集？哪些是無(wú)限集？
（1）y軸上的所有點(diǎn)；
（2）平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸以外的所有點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3，則f（3）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．存在函數(shù)f（x）滿足，對(duì)任意x∈R都有④（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①f（sin2x）=sinx；
②f（sin2x）=x2+x；
③f（x2+1）=|x+1|；
④f（x2+2x）=|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ln（1-x）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知全集U=R，集合A={x|x≤a-3}，集合B={x|x＞a+3}，集合C={x|x＜0或x≥4}，若∁U（A∪B）⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆廣東華南師大附中高三綜合測(cè)試一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程 ；

（2）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-$\frac{1}{2}$）的定義域是（　�。�
A．[0，2]B．[$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]

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同步練習(xí)冊(cè)答案