設(shè)a1，a2，a3，a4，a5構(gòu)成等比數(shù)列，若a2a5＜0，則下列各式正確的是（ ）
A．a(chǎn)1a3a4a5＞0
B．a(chǎn)1a2a4a5＜0
C．a(chǎn)1a2a3a5＞0
D．a(chǎn)1a2a3a4＞0
【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合已知條件可得q＜0，逐一分析各個(gè)選項(xiàng)，找出正確答案即可．
解答：解：設(shè)公比為q，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得a2a5=a1q•a1q4=a12•q5＜0，
∴q＜0；
A、a1a3a4a5=a1•a1q2•a1q3•a1q4=a14q9＜0，故錯(cuò)誤；
B、a1a2a4a5=a1•a1q•a1q3•a1q4=a14q8＞0，故錯(cuò)誤；
C、a1a2a3a5=a1•a1q•a1q2•a1q4=a14q7＜0，故錯(cuò)誤；
D、a1a2a3a4=a1•a1q•a1q2•a1q3=a14q6＞0，故正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1，a2，a3成等比數(shù)列，其公比為2，則
a2a1+a3
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A1，A2，A3，A4 是平面上給定的4個(gè)不同點(diǎn)，則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
=
0
 成立的點(diǎn)M 的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A1，A2，A3，A4，A5是平面上給定的5個(gè)不同點(diǎn)，則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
+
MA5
=
0
成立的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（　　）
A、0B、1C、5D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A1，A2，A3，A4，A5是空間中給定的5個(gè)不同的點(diǎn)，則使
MA1
+
MA2
+
MA3
+
MA4
+
MA5
=
0
成立的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為
1
1
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．（幾何證明選講）
如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．
B．（矩陣與變換）
已知矩陣
12
2a
的屬于特征值b的一個(gè)特征向量為
1
1
，求實(shí)數(shù)a、b的值．
C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，-2）在曲線
x=2pt2
y=2pt
（t為參數(shù)，p為正常數(shù)），求p的值．
D．（不等式選講）
設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，且a1+a2+a3=1，求證：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥9．

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