Question

某地10戶(hù)家庭的年收入x（萬(wàn)元）和年飲食支出y（萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：

年收入x（萬(wàn)元）	2	4	4	6	6	6	7	7	8	10
年飲食支出y（萬(wàn)元）	0.9	1.4	1.6	2.0	2.1	1.9	1.8	2.1	2.2	2.3

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定家庭的年收入和年飲食支出的相關(guān)關(guān)系；
（2）如果該地某家庭年收入為9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)其年飲食支出．（注：得出的結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后3位）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程通過(guò)點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），根據(jù)表中數(shù)據(jù)代入相關(guān)公式，分別求出回歸系數(shù)，可得回歸直線(xiàn)方程；
（2）由（1）得線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程，將x=9代入可得年收入為9萬(wàn)元家庭的年飲食支出；

解答：解：（1）根據(jù)題意，

.

x

=6，

.

y

=1.83，
又由表中數(shù)據(jù)，得b=0.172，則a=

.

y

-b

.

x

=0.8，
則

y

=0.172x+0.8，
（2）當(dāng)x=9時(shí)，

y

=0.172×9+0.8=2.348，
故年收入為9萬(wàn)元家庭的年飲食支出為2.348萬(wàn)元；

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程，考查線(xiàn)性回歸方程的應(yīng)用，用來(lái)預(yù)報(bào)當(dāng)自變量取某一個(gè)數(shù)值時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值，注意本題所說(shuō)的是平均增，注意敘述正確．