Question

10．將函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（　�。�

• A． $y=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$
• B． $y=2sin（2x+\frac{5π}{12}）$
• C． $y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$
• D． $y=2sin（2x-\frac{π}{12}）$

Answer 1

分析 由已知函數(shù)解析式求得函數(shù)周期，再結(jié)合三角函數(shù)的圖象平移得答案．

解答 解：函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的周期T=$\frac{2π}{2}=π$，
將函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移$\frac{1}{4}$個周期，即向左平移$\frac{π}{4}$個單位，
∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=$2sin[2（x+\frac{π}{4}）+\frac{π}{6}]$=$2sin（2x+\frac{2π}{3}）$．
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查三角函數(shù)的圖象平移，是基礎(chǔ)題．