Question

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=8x⁴+5x³+3x²+2x+1在x=2時(shí)的值時(shí)，v₂=

45

．

Answer 1

分析：首先把一個(gè)n次多項(xiàng)式f（x）寫成（…（（a_nx+a _n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀的形式，然后化簡(jiǎn)，求n次多項(xiàng)式f（x）的值就轉(zhuǎn)化為求n個(gè)一次多項(xiàng)式的值，求出V₂的值．

解答：解：∵f（x）=8x⁴+5x³+3x²+2x+1=（（（8x+5）x+3）x+2）x+1
∴v₀=8；
v₁=8×2+5=21；
v₂=21×2+3=45．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查秦九韶算法與算法的多樣性，解答本題，關(guān)鍵是了解秦九韶算法的規(guī)則，求出v₂的表達(dá)式