命題甲:動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離之和|PA|+|PB|=2a(a>0且為常數(shù));命題乙:P點(diǎn)的軌跡是橢圓,則命題甲是命題乙的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分且必要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件
B
解析:
若P點(diǎn)軌跡是橢圓,則一定有|PA|+|PB|=2a(a>0,常數(shù))∴甲是乙的必要條件反過(guò)來(lái),若|PA|+|PB|=2a(a>0,常數(shù)),是不能推出P點(diǎn)軌跡是橢圓的.這是因?yàn)椋罕仨氀a(bǔ)充條件“2a>|AB|”時(shí),P點(diǎn)軌跡才是橢圓;
而當(dāng)2a=|AB|時(shí),P點(diǎn)的軌跡是線(xiàn)段AB;
當(dāng)2a<|AB|時(shí),P點(diǎn)軌跡不存在.∴甲不是乙的充分條件,綜上,甲是乙的必要不充分條件
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命題甲:動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離之和|PA|+|PB|=2a(a>0且為常數(shù));命題乙:P點(diǎn)的軌跡是橢圓,則命題甲是命題乙的

[  ]

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分且必要條件

D.既不充分又不必要條件

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[  ]

A.充分必要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既不充分,也不必要條件

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命題甲:動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離之和|PA|+|PB|=2a(a>0,常數(shù));命題乙:P點(diǎn)軌跡是以?xún)啥c(diǎn)A、B為焦點(diǎn)的橢圓.則命題甲是命題乙的(    )

A.充分不必要條件                       B.必要不充分條件

C.充要條件                                D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

命題甲:動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A、B的距離之和|PA|+|PB|=2a,(a>0,常數(shù));命題乙:P點(diǎn)軌跡是橢圓,則命題甲是命題乙的(    )

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充分必要條件                          D.既不充分也不必要條件

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