點(diǎn)G是△ABC的重心，D是AB的中點(diǎn)，則
GA
+
GB
-
GC
等于（　�。�
A、4
GD
B、-4
GD
C、6
GD
D、-6
GD
分析：根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)距離是到對邊長度的2倍，得到
CG
與
GD
之間的關(guān)系，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，得到
GA
+
GB
與
GD
之間的關(guān)系，求和得到結(jié)果．
解答：解：∵點(diǎn)G是△ABC的重心，D是AB的中點(diǎn)，
三角形的重心到頂點(diǎn)距離是到對邊長度的2倍，
根據(jù)向量加法的平行四邊形法則
∴
GA
+
GB
-
GC
=2
GD
+
CG
=2
GD
+2
GD
=4
GD
，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查三角形的重心，考查三角形重心的性質(zhì)，考查向量加法的平行四邊形法則，考查向量的加減運(yùn)算，是一個比較簡單的綜合題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1，0），（1，0），點(diǎn)G是△ABC的重心，y軸上一點(diǎn)M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（I）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（II）不過點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與軌跡E交于不同的兩點(diǎn)P、Q，當(dāng)
AP
•
AQ
=0時(shí)，求k與b的關(guān)系，并證明直線l過定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，O是空間任一點(diǎn)，若
OA
+
OB
+
OC
=λ
OG
，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐O-ABC，點(diǎn)G是△ABC的重心．設(shè)
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，那么向量
OG
用基底{a，b，c}可以表示為（　　）精英家教網(wǎng)
A、
1
2
a+
1
2
b+
1
3
c
B、
1
3
a+
1
3
b+
1
3
c
C、
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c
D、
2
3
a+
2
3
b+
2
3
c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，且6sinA•
GA
+4sinB•
GB
+3sinC•
GC
=
O
，則cosC=
-
1
4
-
1
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，過G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，則
xy
x+y
的值（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案