Question

（本小題滿分14分）
設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)
（Ⅰ）討論的奇偶性；
（Ⅱ）求在上的最小值.
（Ⅲ）求在上的最小值.

Answer 1

（Ⅰ）當(dāng)為偶函數(shù).
當(dāng)函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).
（Ⅱ）略
（Ⅲ）當(dāng)
當(dāng)
當(dāng)

解：（Ⅰ）當(dāng)為偶函數(shù).
……2分
當(dāng)
.
此時(shí)函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).   ……4分
（Ⅱ）（i）當(dāng)
若上單調(diào)遞減，從而，函數(shù)上的最小值為
若，則函數(shù)上的最小值為………8分
（ii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)
若
若 
…12分
綜上，當(dāng)
當(dāng)
當(dāng)……………14分