【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn= ，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整數(shù)n的值．

【答案】
（1）解：設公差為為d，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列，

∴（a4+1）2=（a2+1）（a8+1），

∴（3d+3）2=（3+d）（3+7d），

解得d=3，

∴an=a1+（n﹣1）d=2+3（n﹣1）=3n﹣1；


（2）解：∵數(shù)列{bn}滿足bn= ，

∴bn= ，

∴bnbn+1= =3（ ﹣ ）

∴b1b2+b2b3+…+bnbn+1=3（ ﹣ + ﹣ ++ ﹣ ）=3（ ﹣ ）= ，

即 = ，

解得n=10，

故正整數(shù)n的值為10．


【解析】（1）由a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列，建立關于d的方程，解出d，即可求數(shù)列{an}的通項公式；（2）表示出bn ， 利用裂項相消法求出b1b2+b2b3+…+bnbn+1 ， 建立關于n的方程，求解即可

練習冊系列答案
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【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．

（1）求分數(shù)在[70，80）內的頻率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高一年級學生期中考試數(shù)學成績的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在80分以上的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率．

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【題目】已知P為△ABC內一點，且滿足 ，記△ABP，△BCP，△ACP的面積依次為S1 ， S2 ， S3 ， 則S1：S2：S3等于（ ）
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B.1：4：9
C.2：3：1
D.3：1：2

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【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），Sn為其前n項和，則S5的值為（ ）
A.57
B.61
C.62
D.63

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【題目】已知命題p：實數(shù)x滿足x2﹣5ax+4a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足 ． （Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】函數(shù)f（x）= ，x∈（0， ]的最大值M，最小值為N，則M﹣N=（ ）
A.
B. ﹣1
C.2
D. +1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosωxsin（ωx﹣ ）+ cos2ωx﹣ （ω＞0，x∈R），且函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心到它對稱軸的最近距離為 ．
（1）求ω的值及f（x）的對稱軸方程；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=0，sinB= ，a= ，求b的值．

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【題目】某種新產品投放市場的100天中，前40天價格呈直線上升，而后60天其價格呈直線下降，現(xiàn)統(tǒng)計出其中4天的價格如下表：

時間

第4天

第32天

第60天

第90天

價格（千元）

23

30

22

7

（Ⅰ）寫出價格f（x）關于時間x的函數(shù)關系式（x表示投放市場的第x天，x∈N*）；
（Ⅱ）銷售量g（x）與時間x的函數(shù)關系式為 ，則該產品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少千元？

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