Question

已知，則sin2α等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡已知的等式，整理后求出tanα的值，然后將所求的式子分母看做“1”，利用同角三角函數間的基本關系化為sin²α+cos²α，分子利用二倍角的正弦函數公式化簡，然后分子分母同時除以cos²α，再利用同角三角函數間的基本關系弦化切后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tan（α-）==，
∴tanα=2，
則sin2α====．
故選C
點評：此題考查了二倍角的正弦函數公式，兩角和與差的正切函數公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵．