以下命題正確的是


  1. A.
    若一個幾何體的正視圖和側視圖都是等腰梯形,則這個幾何體是棱臺
  2. B.
    在△ABC中,若數(shù)學公式,則數(shù)學公式
  3. C.
    “ex-1<1”是“l(fā)og3(x+2)<1”的必要不充分條件
  4. D.
    “若a>b>0且c<0,則數(shù)學公式”的逆命題是真命題
C
分析:A因為圓臺的正視圖和側視圖都是等腰梯形,可知A不正確;
B.在△ABC中,若,則A=,而tanA=,故不正確;
C.利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調性可得:由ex-1<1得x<1;由“l(fā)og3(x+2)<1”?-2<x<1,從而可判斷出結論;
D.舉出反例即可否定.
解答:A.若一個幾何體的正視圖和側視圖都是等腰梯形,則這個幾何體可能是圓臺或棱臺,因此A不正確;
B.在△ABC中,若,則A=,因此,故不正確;
C.由ex-1<1得x<1,推不出“l(fā)og3(x+2)<1”;
由“l(fā)og3(x+2)<1”?-2<x<1,?ex-1<1.
故“ex-1<1”是“l(fā)og3(x+2)<1”的必要不充分條件,正確.
D.“若a>b>0且c<0,則”的逆命題是“若,則a>b>0且c<0”,
當a>b>0時,由得c(b-a)>0,∵b-a<0,∴c<0;
當a<b<0時,由得c(b-a)>0,∵b-a>0,∴c>0;據此可知:D不正確.
綜上可知:只有C正確.
故選C.
點評:正確理解圓臺和棱臺的三視圖、三角形中的互補角的正弦與正切的函數(shù)值的關系、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性、不等式的基本性質是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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m是一條直線,α,β是兩個不同的平面,以下命題正確的是( )

A.若mα,αβ,則mβ B.若mα,β,則αβ

C.若mααβ,則mβ D.若mαmβ,則αβ

 

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以下命題正確的是

A.若一個幾何體的正視圖和側視圖都是等腰梯形,則這個幾何體是棱臺;

B.在中,若,則;

C.“”是“”的必要不充分條件;

D.“若,則”的逆命題是真命題.

 

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以下命題正確的是

A.兩個平面可以只有一個交點

B.一條直線與一個平面最多有一個公共點

C.兩個平面有一個公共點,它們可能相交

D.兩個平面有三個公共點,它們一定重合

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

以下命題正確的是

A.如果中至少有一個大于0

B.如果

C.如果一定也是0

D.如果

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

如果命題“坐標滿足方程f(x,y)=0的點都在曲線C上”不正確,那么以下命題正確的是


  1. A.
    曲線C上的點的坐標都滿足方程f(x,y)=0
  2. B.
    坐標滿足方程f(x,y)=0的點有些在曲線C上,有些不在曲線C上
  3. C.
    坐標滿足方程f(x,y)=0的點都不在曲線C上
  4. D.
    一定有不在曲線C上的點,其坐標滿足方程f(x,y)=0.

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