把五個標號為1到5的小球全部放入標號為1到4的四個盒子中，不許有空盒且任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中，則不同的方法有（　�。�
A、36種B、45種
C、54種D、84種
考點：計數(shù)原理的應用
專題：排列組合
分析：由題意可以分兩類，第一類第5球獨占一盒，第二類，第5球不獨占一盒，根據(jù)分類計數(shù)原理得到答案．
解答： 解：第一類，第5球獨占一盒，則有4種選擇；如第5球獨占第一盒，則剩下的三盒，先把第1球放旁邊，就是2，3，4球放入2，3，4盒的錯位排列，有2種選擇，再把第1球分別放入2，3，4盒，有3種可能選擇，于是此時有2×3=6種選擇；如第1球獨占一盒，有3種選擇，剩下的2，3，4球放入兩盒有2種選擇，此時有2×3=6種選擇，得到第5球獨占一盒的選擇有4×（6+6）=48種，
第二類，第5球不獨占一盒，先放1-4號球，4個球的全不對應排列數(shù)是9；第二步放5號球：有4種選擇；9×4=36，
根據(jù)分類計數(shù)原理得，不同的方法有36+48=84種．
故選：D．
點評：本題主要考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分步，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，x≥0
1，x＜0
，則滿足不等式f（1）＞f（2x）的x的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{x，y}在映射f的作用下的像是（x+y，xy），則（-2，3）在f作用下的像是（　　）
A、（-2，3）
B、（1，-6）
C、（1，3）
D、（-2，-6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
2π
0
cosxdx=（　�。�
A、0B、2C、-2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：y=2x+5，以下說法錯誤的是（　�。�
A、若l1與l關(guān)于y軸對稱，則l1的方程為y=-2x+5
B、若l2與l關(guān)于x軸對稱，則l2的方程為y=-2x-5
C、若l3與l關(guān)于原點對稱，則l3的方程為y=2x-5
D、若l4與l關(guān)于y=x對稱，則l4的方程為x-2y+5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線x2-4y2=4的離心率為（　�。�
A、
6
B、
5
C、
6
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

26個英文字母按照字母表順序排列：a，b，c，…，x，y，z，若f（n）表示處于第n個位置上的字母，如f（1）=a，f（2）=b．函數(shù)g（x）=
x+4(0≤x≤22)
26-x(22＜x≤25)
，若f（g（15）），f（g（16）），f（g（x1）），f（g（0）），f（g（x2）所表示的字母依次排列組成的英文單詞為“study”，則x2-x1=（　　）
A、1B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x-5(x≥5)
f(x+2)(x＜6)
（x∈N）則f（3）的值為（　　）
A、2B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x2+ax+b
x2+1
的值域[1，3]，求a、b的值．

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