16．若二次函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+1是偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是（　　）
A．增函數(shù)B．先增后減函數(shù)C．減函數(shù)D．先減后增函數(shù)

分析 首先根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出m的值，然后借助于二次函數(shù)的圖象分析單調(diào)區(qū)間．

解答 解：因?yàn)槎魏瘮?shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+1是偶函數(shù)，
所以（m-1）x2-2mx+1=（m-1）x2+2mx+1對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，
所以m=0，函數(shù)f（x）=-x2+1，為以y軸為對(duì)稱軸，開口向下的拋物線，
所以此函數(shù)在（-∞，0]為增函數(shù)，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合思想，二次函數(shù)為偶函數(shù)，其一次項(xiàng)系數(shù)為0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�
A．2B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知12cosθ-5sinθ=Acos（θ+φ）（A＞0），則tanφ=$\frac{5}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{a_n-4}{3}$，且a1=2，則$\underset{lim}{n→∞}$an=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B={-1，0，1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3y≥4}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x+2}$的最小值為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．27${\;}^{-\frac{2}{3}}}$+log84=$\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$對(duì)任意x1≠x2都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{7}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆山東臨沭一中高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

若不等式，對(duì)恒成立，則關(guān)于的不等式的解為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案