已知點O是△ABC內(nèi)的一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，=，=，=，||=2，||=1，||=3．
（1）設實數(shù)t滿足（-t）•=0，求t的值；
（2）試用，表示．
【答案】分析：（1）由（-t）•=0，可得（--t）•=0，利用向量的數(shù)量積運算，可得結論；
（2）設，則，，從而可得方程組，即可得出結論．
解答：解：（1）∵（-t）•=0，
∴（--t）•=0
∵∠AOB=150°，∠BOC=90°
∴∠AOC=120°，
∵=，=，=，||=2，||=1，||=3
∴-3-9t=0
∴t=；
（2）設，則，
∴
∴m=-3，n=
∴．
點評：本題考查向量的數(shù)量積運算，考查方程組思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是△ABC內(nèi)的一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=3．
（1）設實數(shù)t滿足（
AB
-t
OC
）•
OC
=0，求t的值；
（2）試用
a
，
b
表示
c
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知點O是△ABC內(nèi)一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，設

，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，試用a、b表示c．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知點O是△ABC內(nèi)一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，設

，OC=c，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，試用a、b表示c．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點O是△ABC內(nèi)的一點，∠AOB=150°，∠BOC=90°，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=3．
（1）設實數(shù)t滿足（
AB
-t
OC
）•
OC
=0，求t的值；
（2）試用
a
，
b
表示
c
．

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