已知f(x)＝x2－1，g(x)＝

(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；

(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式．


解　(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，

因此f(g(2))＝f(1)＝0，

g(f(2))＝g(3)＝2.

(2)當(dāng)x>0時(shí)，g(x)＝x－1，

故f(g(x))＝(x－1)2－1＝x2－2x；

當(dāng)x<0時(shí)，g(x)＝2－x，

故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3.

所以f(g(x))＝

當(dāng)x>1或x<－1時(shí)，f(x)>0，

故g(f(x))＝f(x)－1＝x2－2；

故－1<x<1時(shí)，f(x)<0，

故g(f(x))＝2－f(x)＝3－x2.

所以g(f(x))＝


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，而點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）

A．　     B．     C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


π是圓周率，a，b，c，d∈Q，已知命題p：若aπ＋b＝cπ＋d，則a＝c且b＝d.

(1)寫(xiě)出命題p的否定并判斷真假；

(2)寫(xiě)出命題p的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假；

(3)“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的什么條件？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙、丙、丁四人在餐館聚會(huì)，其中有一人買(mǎi)單，當(dāng)甲的妻子詢(xún)問(wèn)是誰(shuí)買(mǎi)單時(shí)，他們的回答如下．甲：不是我買(mǎi)的單；乙：是丁買(mǎi)的單；丙：是乙買(mǎi)的單；�。翰皇俏屹I(mǎi)的單．這四個(gè)人中只有一個(gè)人說(shuō)了真話，由此可見(jiàn)，您能判定買(mǎi)單的人是(　　)

A．甲                                   B．乙

C．丙                                   D．丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，則a＝(　　)

A．1                                    B．2

C．3                                    D．－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，

(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值．

(2)求＋＋＋…＋＋＋＋的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A.                               B.

C.                                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)集合A＝{x||x－1|<2}，B＝{y|y＝2x，x∈[0,2]}，則A∩B＝ (　　)

A．[0,2]                                B．(1,3)

C．[1,3)                                D．(1,4)

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同步練習(xí)冊(cè)答案