解不等式
x2+2x-23+2x-x2
＜0．
分析：
x2+2x-2
3+2x-x2
＜0?
[x-(
3
-1)][x+(
3
+1)]
(x+1)(x-3)
＞0，利用分式不等式組即可求得答案．
解答：解：∵
x2+2x-2
3+2x-x2
＜0?
[x-(
3
-1)][x+(
3
+1)]
(x+1)(x-3)
＞0，
∴①
[x-(
3
-1)]•[x+(
3
+1)]＞0
(x+1)(x-3)＞0
或②
[x-(
3
-1)]•[x+(
3
+1)]＜0
(x+1)(x-3)＜0
，
解不等式組①得：x＞
3
或x＜-
3
-1；
解不等式組②得：-1＜x＜
3
-1；
綜上所述，原不等式的解集為{x|x＜-
3
-1，或-1＜x＜
3
-1，或x＞
3
}．
點評：本題考查分式不等式的解法，著重考查等價轉(zhuǎn)化思想與不等式思想，考查運算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+mx（m為小于零的常數(shù)）的定義域是不等式x2-2x≤-x的解集，并且f（x）的最小值是-1．
（Ⅰ）解不等式x2-2x≤-x；
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解不等式
x2+2x-3-x2+x+6
＜0所得解集是
{x|x＜-3或-2＜x＜1或x＞3}
{x|x＜-3或-2＜x＜1或x＞3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式|x2-2x|≥x.

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