平面上有n個(gè)圓，其中任意兩圓都相交，任意三圓不共點(diǎn)，試推測n個(gè)圓把平面分為幾部分？用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

 

答案：
解析：

 


提示：

先取n=1,2,3,求出平面被分成的塊數(shù)；然后猜測公式；再用數(shù)學(xué)歸納法證明結(jié)論

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有n個(gè)圓，其中每兩個(gè)都相交于兩點(diǎn)，每三個(gè)都無公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達(dá)式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有n個(gè)圓，其中每兩個(gè)圓之間都相交于兩個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)圓都無公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，則f（n）的表達(dá)式是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有n個(gè)圓，其中每兩個(gè)都相交于兩點(diǎn)，每三個(gè)都無公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年河南省安陽一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面上有n個(gè)圓，其中每兩個(gè)都相交于兩點(diǎn)，每三個(gè)都無公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，有f（1）=2，f（2）=4，f（3）=8，則f（n）的表達(dá)式為（ ）
A．2n
B．2n
C．n2-n+2
D．2n-（n-1）（n-2）（n-3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州市中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面上有n個(gè)圓，其中每兩個(gè)圓之間都相交于兩個(gè)點(diǎn)，每三個(gè)圓都無公共點(diǎn)，它們將平面分成f（n）塊區(qū)域，則f（n）的表達(dá)式是（ ）
A．2n
B．2n-（n-1）（n-2）（n-3）
C．n3-5n2+10n-4
D．n2-n+2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案