Question

設(shè)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)p（x，y）滿足，，則z=y-x的最大值是（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．

Answer 1

【答案】分析：利用向量的數(shù)量積求出x，y的約束條件，畫出可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形得到z的幾何意義，畫出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線，數(shù)形結(jié)合求出最值．
解答：解：，
據(jù)題意得
畫出可行域
將z=y-x變形為y=x+z畫出相應(yīng)的直線，將直線平移至可行域中的點(diǎn)A（1，0）時，縱截距最小，z最小
將（1，0）代入z=y-x得到z的最小值-1
故選A．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積公式、畫出不等式組的可行域、給目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義、數(shù)形結(jié)合求最值．