若方程有正數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，-2）
C．（-3，-2）
D．（-3，0）
【答案】分析：根據(jù)方程有正數(shù)解，可以知道存在x＞0使得成立，即：++a=0成立，再根據(jù)一元二次方程的解法可以得出a的取值范圍．
解答：解：設(shè)t=，由x＞0，知0＜t＜1，
則t2+2t+a=0有小于1的正數(shù)解，
令f（t）=t2+2t+a，又f（0）=a，f（1）=3+a，f（t）在（0，1）上是增加函數(shù)
所以要使f（t）在（0，1）有解，我們需要
f（0）＜0，f（1）＞0
因此a＜0，a+3＞0
所以：-3＜a＜0
故選D．
點評：本題考查的是指數(shù)函數(shù)與一元二次函數(shù)的綜合問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(理) 題型：044

解答題

已知二次函數(shù),

(1)

若且,證明：的圖像與x軸有兩個相異交點；

(2)

證明：若對x1,x2,且x12,,則方程必有一實根在區(qū)間(x1,x2)內(nèi)；

(3)

在(1)的條件下,是否存在,使成立時,為正數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007龍門中學(xué)、新豐一中、連平中學(xué)三校聯(lián)考試題、高三數(shù)學(xué)(文) 題型：044

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已知二次函數(shù)，

(1)

若且，證明：的圖像與x軸有兩個相異交點；

(2)

證明：若對x1，x2，且x12，，則方程必有一實根在區(qū)間(x1，x2)內(nèi)；

(3)

在(1)的條件下，是否存在，使成立時，為正數(shù)．

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