已知函數(shù)，其中a為大于零的常數(shù)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若對任意x∈[2，＋∞)，恒有f(x)＞0，試確定a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)由得，方程的根的判別式

　　當時，∴恒成立，故；

　　當時　此時方程的根為

　　且　故或

　　綜上，當時，函數(shù)的定義域為；

　　當時，函數(shù)的定義域為或}

　　(2)當，時，恒有成立．即：對，恒成立

　　令(，)，故

　　故當時，對任意，恒有成立．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡中學　高一數(shù)學(下冊)、第四章　三角函數(shù)單元(4.8～4.11)測試卷 題型：044

已知函數(shù)，其中a為實常數(shù)．

(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；

(2)若時，f(x)的最大值為4，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：吉林省2009-2010學年第二學期期末考試高二年級數(shù)學科試卷 題型：解答題

 

已知函數(shù)，其中a≥b>c,a+b+c=0.

(1)求證：有兩個零點；

（2）若在上的最小值為1，最大值為13，求a、b、c的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=-1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0．e]上的最大值為2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

（1） 當時，求的最大值；

（2） 若在區(qū)間（0，e］上的最大值為-3，求a的值；

（3） 當 時，試推斷方程=是否有實數(shù)解.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年東北三省長春、哈爾濱、沈陽、大連第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=-1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（0．e]上的最大值為2，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案