設PQ是過雙曲線焦點F1且垂直于實軸的弦，F(xiàn)2是雙曲線的另一個焦點，若∠PF2Q=90°，則此雙曲線的離心率e=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：根據(jù)題設條件我們知道|PQ|=，，因為∠PF2Q=90°，則2c=，據(jù)此可以推導出雙曲線的離心率．
解答：由題意可知通徑|PQ|=，，
∵∠PF2Q=90°，
∴F1F2=PF1
∴
∴b4=4a2c2
∵c2=a2+b2，
∴c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
∵e＞1
∴或（舍去）
∴．
故選A
點評：本題主要考查雙曲線的性質(zhì)和應用，解題時要注意公式的合理運用．
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設PQ是過雙曲線焦點F1且垂直于實軸的弦，F(xiàn)2是雙曲線的另一個焦點，若∠PF2Q=90°，則此雙曲線的離心率e=（　�。�

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(1)求橢圓E的方程；

(2)設P是橢圓E上第一象限內(nèi)的點，點P關于原點O的對稱點為A、關于x軸的對稱點為Q，線段PQ與x軸相交于點C，點D為CQ的中點，若直線AD與橢圓E的另一個交點為B，試判斷直線PA，PB是否相互垂直？并證明你的結論．

 

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(1)求雙曲線的標準方程；

(2)設F是雙曲線的右焦點，直線l過點F且與雙曲線的右支交于不同的兩點P、Q，點M為線段PQ的中點．若點M在直線x＝－2上的射影為N，滿足·＝0，且||＝10，求直線l的方程．

 

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設PQ是過雙曲線焦點F1且垂直于實軸的弦，F(xiàn)2是雙曲線的另一個焦點，若∠PF2Q=90°，則此雙曲線的離心率e=（　�。�
A．
2
+1		B．
2
C．
2
-1		D．
2
2
+1

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