已知F是橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，線段PF與圓x2+y2=b2相切于點Q，且，則橢圓C的離心率為    ．
【答案】分析：設(shè)原點為O，左焦點為F′，連接OQ，則|F′P|=2|OQ|，利用Q為切點，可得OQ⊥PF，利用勾股定理及a2-b2=c2，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)原點為O，左焦點為F′，連接OQ  
∵O為F′F的中點，Q又為PF的中點，
∴|F′P|=2|OQ|，
∵Q為切點，
∴|OQ|=b，|F′P|=2b，OQ⊥PF
∴|PF|=2a-2b，PF′⊥PF
∴4c2=4b2+（2a-2b）2
∴3b=2a
∵a2-b2=c2，
∴a2-a2=c2，
∴e=
故答案為：
點評：本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，考查直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找出幾何量之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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已知F是橢圓C：數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，線段PF與圓x2+y2=b2相切于點Q，且數(shù)學(xué)公式，則橢圓C的離心率為________．

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已知F是橢圓C：數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，且線段PF與圓數(shù)學(xué)公式（其中c2=a2-b2）相切于點Q，且數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式，則橢圓C的離心率等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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已知F是橢圓C：=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，線段PF與圓x2+y2=b2相切于點Q，且，則橢圓C的離心率為    ．

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已知F是橢圓C：+=1（a＞b＞0）的右焦點，點P在橢圓C上，且線段PF與圓（其中c2=a2-b2）相切于點Q，且=2，則橢圓C的離心率等于（ ）

A．
B．
C．
D．

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