10、，設(shè){an}是正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn滿足：4Sn=（an-1）（an+3），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
2n+1
．
分析：把數(shù)列仿寫一個(gè)，兩式相減，合并同類型，用平方差分解因式，約分后得到數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差為定值，得到數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，取n=1代入4Sn=（an-1）（an+3）得到首項(xiàng)的值，寫出通項(xiàng)公式．
解答：解：∵4Sn=（an-1）（an+3），
∴4sn-1=（an-1-1）（an-1+3），
兩式相減得整理得：2an+2an-1=an2-an-12，
∵{an}是正項(xiàng)數(shù)列，
∴an-an-1=2，
∵4Sn=（an-1）（an+3），
令n=1得a1=3，
∴an=2n+1，
故答案為：2n+1．
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以在高考中占有重要的地位．高考對(duì)本章的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會(huì)遺漏．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,an(n為正整數(shù))滿足條件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列,,…,就是“對(duì)稱數(shù)列”.

(1)設(shè){bn}是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項(xiàng).

(2)設(shè){cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1(正整數(shù)k＞1)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中ck,ck+1,…,c2k-1是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列.記{cn}各項(xiàng)的和為S2k-1,當(dāng)k為何值時(shí),S2k-1取得最大值?并求出S2k-1的最大值.

(3)對(duì)于確定的正整數(shù)m＞1,寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的“對(duì)稱數(shù)列”,使得1,2,22,…,2m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng);當(dāng)m＞1 500時(shí),求其中一個(gè)“對(duì)稱數(shù)列”前2 008項(xiàng)的和S2008.

(文)如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,am(m為正整數(shù))滿足條件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”.例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對(duì)稱數(shù)列”.

(1)設(shè){bn}是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項(xiàng);

(2)設(shè){cn}是49項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中c25,c26,…,c49是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求{cn}各項(xiàng)的和S;

(3)設(shè){dn}是100項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中d51,d52,…,d100是首項(xiàng)為2,公差為3的等差數(shù)列,求{dn}前n項(xiàng)的和Sn(n=1,2,…,100).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè){an} 是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列，項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)，公差不為0，且各項(xiàng)之和等于2010，則該數(shù)列的第8項(xiàng)a8 的值等于    ．

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