已知函數(shù)f（x）=lg（2-x）+
1
x
的定義域?yàn)锳，關(guān)于x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集為B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,其他不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的概念地出
2-x＞0
x＞0
求解即可．（2）根據(jù)集合的運(yùn)算得出集合B={x|-1＜x＜a}，a＞-1，
再根據(jù)端點(diǎn)值判斷a≥2，即可．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=lg（2-x）+
1
x
的定義域滿(mǎn)足
2-x＞0
x＞0

即：0＜x＜2，
∴A={x|0＜x＜2}，
（2）∵x的不等式（x-a）（x+1）＜0的解集為B，
A⊆B，
∴集合B={x|-1＜x＜a}，a＞-1，
∵A⊆B，A={x|0＜x＜2}，
∴必需滿(mǎn)足：故實(shí)數(shù)a的取值范圍為：a≥2
點(diǎn)評(píng)：本題考察了集合的運(yùn)算，不等式的求解，函數(shù)的定義域，屬于綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且5S2=S4，則公比q為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1+i
1-i
=（i是虛數(shù)單位）（　�。�
A、iB、-iC、2iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={a，b，c}，集合N滿(mǎn)足N⊆M，則集合N的個(gè)數(shù)是（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若2acosC+ccosA=b，則sinA+sinB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
B、“向量
a
，
b
，
c
，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
”是真命題
C、“?x∈R，x2+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+1＜0”
D、“若a=
π
6
，則sina=
1
2
”的否命題是“若a≠
π
6
，則sina≠
1
2
”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
log2(x2-2x-14)
的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|-1≤x＜7}，C={x|x＜a}．
（Ⅰ）求集合A及A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若C⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x2+3x-4）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足
y≥1
y≤2x-1
x≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最小值為（　　）
A、
2
B、2
C、1
D、5

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