若α∈(
π
2
，π)，sinα=
5
13
，則tanα=
 
．
分析：由α的范圍，以及sinα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．
解答：解：∵α∈（
π
2
，π），sinα=
5
13
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
12
13
，
則tanα=
sinα
cosα
=-
5
12
．
故答案為：-
5
12
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，若
2
是4a與2b的等比中項，則
2
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、2
2
B、8
C、9
D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的左、右焦點，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1，垂足為D，線段DF2的垂直平分線交l2于點M．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F1作直線交曲線C于兩個不同的點P和Q，設
F1P
=λ
F1Q
，若λ∈[2，3]，求
F2P
•
F2Q
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若-2∈{a-2，2a-1，a2-4}，則實數(shù)a為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知函數(shù)f（x）對定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4-x），且當x≠2時其導函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若-
π
2
＜α＜0，則點（cotα，cosα）必在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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