17．已知A={x|a＜x＜3+a}，B={x|x≤-1或x≥1}；
（1）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）直接由A∪B=R，結(jié)合兩集合端點值間的關(guān)系列不等式組求解；
（2）由A⊆B，可得3+a≤-1或a≥1，求解a的范圍得答案．

解答 解：（1）A={x|a＜x＜3+a}，B={x|x≤-1或x≥1}，
∵A∪B=R，$\left\{{\begin{array}{l}{a≤-1}\\{3+a≥1}\end{array}}\right.$，即-2≤a≤-1．
∴實數(shù)a的取值范圍是-2≤a≤-1；
（2）∵A⊆B，
∴3+a≤-1或a≥1，
即a≤-4或a≥1．
∴實數(shù)a的取值范圍是a≤-4或a≥1．

點評 本題考查并集及其運算，考查了集合間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

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