如圖，一個圓錐的側(cè)面展開圖是中心角為90°面積為S1的扇形，若圓錐的全面積為S2，則
S2
S1
等于（　�。�
分析：設(shè)出扇形的半徑，求出圓錐的底面周長，底面半徑，求出圓錐的側(cè)面積、全面積即可．
解答：解：設(shè)扇形半徑為R．
扇形的圓心角為90°，所以底面周長是
Rπ
2
，
圓錐的底面半徑為：r，
Rπ
2
=2πr，r=
R
4
，
所以S1=
1
2
×
Rπ
2
×R=
πR2
4
；
圓錐的全面積為S2=
πR2
4
+π•(
R
4
)2=
5πR2
16
；
∴
S2
S1
=
5πR2
16
πR2
4
=
5
4
．
故選A．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的側(cè)面積，全面積的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，其中有一個高為xcm的內(nèi)接圓柱．
（1）試用x表示圓柱的側(cè)面積；
（2）當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱．
（1）試用x表示圓柱的體積；
（2）當(dāng)x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，一個圓錐的側(cè)面展開圖是中心角為90°面積為S1的扇形，若圓錐的全面積為S2，則數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年天津市五校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一個圓錐的側(cè)面展開圖是中心角為90°面積為S1的扇形，若圓錐的全面積為S2，則等于（ ）

A．
B．2
C．
D．

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