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對于函數y=f(x)及其定義域的子集D,若存在常數M,使得對于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D滿足等式=M,則稱M為f(x)在D上的均值.如果是f(x)在(0，+∞)上的唯一均值，那么函數y=f(x)可以是__________.(只需寫出一個可能的情況即可)

解析：只需函數y=f(x)與函數y=的圖像相交，且函數y=f(x)的值域關于對稱即可，如：y=ax(0＜a＜1)，y=(k＞0)等等.

答案：y=()x(不唯一).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f(x)，如果存在一個正的常數a，使得定義域D內的任意兩個不等的值x1、x2都有|f(x1)-f(x2)|≤a|x1-x2|成立，則稱函數y=f(x)為D上的利普希茨I類函數.已知函數f(x)=x2-1(x≥1)的圖象是C1，函數y=g(x)的圖象C2與C1關于直線y=x對稱.

(1)求函數y=g(x)的解析式及定義域M；

(2)證明：函數y=g(x)為M上的利普希茨I類函數；

(3)若A、B為C2上兩點，求證：直線AB與直線y=x相交.

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f(x)，若x1+x2=1, 則f(x1)+f(x2)=1,記數列f(),f(),

……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項的和為Sn ；

   (1)求Sn;

   (2)若a=,a=   (n≥2，n∈),

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f(x)，若x1+x2=1, 則f(x1)+f(x2)=1,記數列f(),f(),

……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項的和為Sn ；

   (1)求Sn;

   (2)若a=,a=   (n≥2，n∈),

 數列{an}的前n項和為Tn,  Tn≤λ(Sn+1+1)對一切n∈都成立，試求λ的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f(x)，若x1+x2=1, 則f(x1)+f(x2)=1,記數列f(),f(),

……,f()……,(n≥2，n∈)的前n項的和為Sn ；

   (1)求Sn;

  

    (2)若a=,a=   (n≥2，n∈),

數列{an}的前n項和為Tn,  Tn≤λ(Sn+1+1)對一切n∈都成立，試求λ的最小值.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題

(本題滿分16分)設函數y=f(x)對任意實數x，都有f(x)=2f(x+1)，當x∈[0,1]時，f(x)=x2(1-x).

(Ⅰ)已知n∈N+，當x∈[n,n+1]時，求y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求證：對于任意的n∈N+，當x∈[n,n+1]時，都有|f(x)|≤；

(Ⅲ)對于函數y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的圖象上存在點P，使經過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由

 

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