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已知隨機變量X的取值只能為x1、x2、x3,其中概率依次成等差數列,求公差d的取值范圍.

思路分析:抓住概率和為1且三個概率值成等差數列來求解.

解:分布列為

X

x1

x2

x3

P

a-d

a

a+d

∴a-d+a+a+d=1.

∴a=.

(1)d≥0,a-d≥0,∴d∈[0,].

(2)d≤0,a+d≥0,∴d∈[,0].

綜上可知d∈[,].

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知隨機變量x的概率只能取三個值a，b，c，且a，b，c依次成等差數列，則公差d的取值范圍是
[-
1
3
，
1
3
]
[-
1
3
，
1
3
]
．

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已知隨機變量X的取值只能為x1、x2、x3，其中概率依次成等差數列，求公差d的取值范圍．

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X

-2

-1

0

1

2

3

P

若P(X2＜x)=，則實數x的取值范圍是 …(    )

A.4≤x≤9                B.4＜x≤9               C.4≤x＜9               D.4＜x＜9

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