在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，則B=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用已知條件以及正弦定理求出B的正弦值，然后求角B的大�。�
解答：解：∵acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，
∴acosC+ccosA=2bcosB，
由正弦定理知：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosC，
即sin（A+C）=2sinBcosB．
因為a+b+c=π，所以sin（A+C）=sinB≠0，
所以cosB=．
∵B∈（0，π）
∴B=．
故選C．
點評：本題考查正弦定理，三角形的內(nèi)角和的應用，也可以利用余弦定理解答本題，注意角的范圍的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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