今有甲、乙兩個籃球隊進行比賽，規(guī)定兩隊中有一隊勝4場，則整個比賽宣告結(jié)束，假設(shè)甲、乙兩隊在每場比賽中獲勝的概率都是，并記需要比賽的場數(shù)為ξ．求：

(1)ξ大于5的概率；

(2)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

答案：
解析：

　　解析：(1)依題意，可知ξ的可能取值最小為4，當(dāng)ξ＝4時，整個比賽只需比賽4場結(jié)束，這意味著甲連勝4場，或乙連勝4場，于是由互斥事件的概率計算公式，可得P(ξ＝4)＝；

　　當(dāng)ξ＝5時，需要比賽5場整個比賽結(jié)束，意味著甲在第5場獲勝，前4場中有3場獲勝，或者乙在第5場獲勝，前4場中有3場獲勝，顯然這兩種情況是互斥的，

　　于是P(ξ＝5)＝2[]×＝．

　　∴P(ξ＞5)＝1－[P(ξ＝4)＋P(ξ＝5)]＝1－．

　　(2)∵ξ的可能值為4，5，6，7，由(1)得P(ξ＝6)＝，

　　P(ξ＝7)＝，

　　∴ξ的分布列為

　　ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ＝4×．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今有甲、乙兩個籃球隊進行比賽，比賽采用7局4勝制．假設(shè)甲、乙兩隊在每場比賽中獲勝的概率都是
12
．并記需要比賽的場數(shù)為X．
（Ⅰ）求X大于5的概率；
（Ⅱ）求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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（14分）今有甲、乙兩個籃球隊進行比賽，比賽采用7局4勝制．假設(shè)甲、乙兩隊在每場比賽中獲勝的概率都是．并記需要比賽的場數(shù)為ξ．
（Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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（14分）今有甲、乙兩個籃球隊進行比賽，比賽采用7局4勝制．假設(shè)甲、乙兩隊在每場比賽中獲勝的概率都是．并記需要比賽的場數(shù)為ξ．

 

（Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

今有甲、乙兩個籃球隊進行比賽，比賽采用7局4勝制．假設(shè)甲、乙兩隊在每場比賽中獲勝的概率都是
1
2
．并記需要比賽的場數(shù)為X．
（Ⅰ）求X大于5的概率；
（Ⅱ）求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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今有甲、乙兩個籃球隊進行比賽，比賽采用7局4勝制．假設(shè)甲、乙兩隊在每場比賽中獲勝的概率都是．并記需要比賽的場數(shù)為X．
（Ⅰ）求X大于5的概率；
（Ⅱ）求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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