下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A、
e
1=（0，0）、
e
2=（1，-2）
B、
e
1=（3，5）、
e
2=（6，10）
C、
e
=（-1，2）、
e
2=（5，7）
D、
e
1=（-2，3）、
e
2=（-
1
2
，
3
4
）
分析：可以作為基底的向量需要是不共線的向量，可以從向量的坐標發(fā)現(xiàn)A，B，D選項中的兩個向量均共線，得到正確結(jié)果是C．
解答：解：可以作為基底的向量需要是不共線的向量，
A中一個向量是零向量，兩個向量共線，不合要求
B中兩個向量是
e 1
=
1
2
e 2
，兩個向量共線，
D項中的兩個向量也共線，
故選C．
點評：由于向量有幾何法和坐標法兩種表示方法，所以我們應(yīng)根據(jù)題目的特點去選擇向量的表示方法，由于坐標運算方便，可操作性強，因此應(yīng)優(yōu)先選用向量的坐標運算．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A、
a
=（0，0），
b
=（1，-2）
B、
a
=（1，-2），
b
=（2，-4）
C、
a
=（3，5），
b
=（6，10）
D、
a
=（2，-3），
b
=（6，9）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（　�。�
A、
e1
=(0，0)
e
2=(1，-6)
B、
e
1=(-1，2)
e
2=(5，-1)
C、
e1
=(3，5)
e
2=(6，10)
D、
e1
=(2，-3)
e
2=(
1
2
，-
3
4
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量基底的是（　�。�
A、
e1
=（0，0），
e2
=（1，-2）
B、
e1
=（-1，2），
e2
=（5，7）
C、
e1
=（3，5），
e2
=（6，10）
D、
e1
=（2，-3），
e2
=（
1
2
，-
3
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆福建省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列向量組中，能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的一組基底的是（    ）

A．                 B．

C．                 D．

 

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