已知0＜a＜b＜1，設(shè)x=logb
1
b
，y=loga
1
b
，z=logab，則（　　）
A、y＜x＜z
B、y＜z＜x
C、x＜z＜y
D、x＜y＜z
分析：對數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)缀驼鏀?shù)同大于1或同大于0小于1時函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)缀驼鏀?shù)一個大于1一個大于0小于1時函數(shù)值為負(fù)，由此得到x、y 都大于0，z小于0，再比較x和y的大小．
解答：解：∵0＜a＜b＜1
∴
1
b
＞1得到x＜0，y＜0，而當(dāng)真數(shù)大于1時，函數(shù)值底大圖低，∴x＜y
又∵0＜a＜1且0＜b＜1
∴z＞0
故選D．
點評：本題考查的是利用對數(shù)函數(shù)的圖象比較大小的知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1，則ab，logba，log
1
a
b的關(guān)系是（　�。�
A、log
1
a
b＜ab＜logba
B、log
1
a
b＜logba＜ab
C、logba＜log
1
a
b＜ab
D、ab＜log
1
a
b＜logba

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1，設(shè)aa，ab，ba，bb中的最大值是M，最小值是m，則M=
ba
ba
，m=
ab
ab
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1＜c，m=lo
g
 
a
c，n=lo
g
 
b
c，r=ac，則m，n，r的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1，則a+b，a2+b2，2ab從小到大的順序依次是
2ab＜a2+b2＜a+b
2ab＜a2+b2＜a+b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1，則（　�。�
A、
1
b
＞
1
a
B、（
1
2
）a＜（
1
2
）b
C、（lga）2＜（lgb）2
D、
1
lga
＞
1
lgb

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