（2011•大連二模）用5種不同顏色涂在如圖所示的四個(gè)區(qū)域內(nèi)，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，相鄰兩個(gè)區(qū)域涂不同的顏色，共有
260
260
．種不同的涂色方法．
分析：根據(jù)題意，先分析于1號(hào)區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法方案，再分①若2、4號(hào)區(qū)域涂不同的顏色，②若2、4號(hào)區(qū)域涂相同的顏色，兩種情況討論其他3個(gè)區(qū)域的涂色方案，由分類計(jì)數(shù)原理可得其他個(gè)區(qū)域的涂色方案的數(shù)目；再由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：對(duì)于1號(hào)區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法，
分類討論其他3個(gè)區(qū)域：①若2、4號(hào)區(qū)域涂不同的顏色，則有A42=12種涂法，3號(hào)區(qū)域有3種涂法，此時(shí)其他3個(gè)區(qū)域有12×3=36種涂法；
②若2、4號(hào)區(qū)域涂相同的顏色，則有4種涂法，3號(hào)區(qū)域有4種涂法，此時(shí)其他3個(gè)區(qū)域有有4×4=16種涂法；
則共有5×（36+16）=5×52=260種；
故答案為260．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理與分類計(jì)數(shù)原理的綜合運(yùn)用，注意4個(gè)區(qū)域的位置關(guān)系即可．
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（2011•大連二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為線段PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B，C兩點(diǎn)．
求證：∠DPB=∠DCP．

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（2011•大連二模）某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　�。�

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（2011•大連二模）已知x，y滿足線性約束條件：
x-2y+3≥0
2x+y-9≤0
2x+6y-9≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=-x+my取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則m=
2或-3
2或-3
．

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（2011•大連二模）一個(gè)幾何體的三視圖為如圖所示的三個(gè)直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積為
1
2
1
2
．

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（2011•大連二模）如圖，在棱長(zhǎng)AB=AD=2，AA1=3的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是平面BCC1B1內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）試確定E的位置，使D1E⊥平面AB1F；
（Ⅱ）求平面AB1F與平面ABB1A1所成的銳二面角的大小．

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