（2009•南匯區(qū)二模）
lim
n→∞
C
2
n
2n2+1
=
1
4
1
4
．
分析：先由組合數(shù)計(jì)算公式把
lim
n→∞
C
2
n
2n2+1
等價(jià)轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
n(n-1)
2
2n2+1
=
lim
n→∞
n2-1
4n2+2
，再由極限的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：
lim
n→∞
C
2
n
2n2+1

=
lim
n→∞
n(n-1)
2
2n2+1

=
lim
n→∞
n2-1
4n2+2

=
lim
n→∞
1-
1
n2
4+
2
n2

=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的運(yùn)算，解題時(shí)要注意組合數(shù)計(jì)算公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向形外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…試用 n表示出第n個(gè)圖形的邊數(shù)an=
3×4n-1
3×4n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）地球的半徑為R，在北緯45°東經(jīng)30°有一座城市A，在北緯45°東經(jīng)120°有一座城市B，則坐飛機(jī)從A城市飛到B城市的最短距離是
π
3
R
π
3
R
 （飛機(jī)的飛行高度忽略不計(jì)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）f(x)=sin
nπ
4
(n∈N*)，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）1+i是實(shí)系數(shù)方程x2-ax-b=0的一個(gè)虛數(shù)根，則直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）

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