已知
a
，
b
，
c
，是平面向量，下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
①（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
②|
a
•
b
|=|
a
||
b
|
③|
a
+
b
|2=（
a
+
b
）2 
④
a
•
b
=
b
•
c
?
a
=
c
．
A．1B．2C．3D．4
對于①，由于向量的數(shù)量積是一個實數(shù)
所以（
a
•
b
）•
c
是與向量
c
共線的一個向量，
a
•（
b
•
c
）是與向量
a
共線的一個向量，
而
a
與
c
不一定共線，故（
a
•
b
）•
c
≠
a
•（
b
•
c
），得①不正確；
對于②，由向量數(shù)量積的定義，可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cosθ，其中θ是兩個向量的夾角
因此|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|•|cosθ|≤|
a
|•|
b
|，得②不正確；
對于③，根據(jù)向量模的公式得|
a
+
b
|=
(
a
+
b
)2

∴|
a
+
b
|2=（
a
+
b
）2 成立，可得③正確；
對于④，由向量數(shù)量積的定義，
可得
a
•
b
=
b
•
c
即
a
、
c
在
b
上的投影相等，不一定有
a
=
c
，故④不正確
因此正確的命題只有③
故選：A
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（　�。�

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直線a是平面α的斜線，b在平α內(nèi)，已知a與b成60°的角，且b與a在平α內(nèi)的射影成45°角時，a與α所成的角是

[　　]

A．45°

B．60°

C．90°

D．135°

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已 知 A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 線 的 三 點 ， O 是 三 角形 ABC 的 重 心 ， 動 點 P 滿 足，則點 P 一定為三角形的 （   ）

（A）AB 邊中線的中點

（B）AB 邊中線的三等分點（非重心）

（C）重心

（D）AB邊的中點

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線a是平面α的斜線，b在平α內(nèi)，已知a與b成60°的角，且b與a在平α內(nèi)的射影成45°角時，a與α所成的角是（     ）

A.45°                         B.60°

C.90°                         D.135°

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