求函數(shù)()在區(qū)間(0，1]上的最大值．

答案：
解析：

　　解：由于．

　　當(dāng)時，由于，故＞0．

　　(1)當(dāng)≥1時

　　≥0在區(qū)間上恒成立，∴在區(qū)間(0，1)上是增函數(shù)．

　　∴在區(qū)間上的最大值是．

　　(2)當(dāng)0＜＜1時＞0

．＜0．

　　由于＜１，＞１，

　　故函數(shù)在區(qū)間(0，]上是增函數(shù)，在區(qū)間(，１］上是減函數(shù)．

　　∴在區(qū)間(0，1]上的最大值是()＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+3-x，g（x）=
x
2
+log3（1+3-x）．
（1）用定義證明：函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，0]上為減函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若g（x）≤
1
2
log3f（x）+a對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期和最小值;

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，用描點法畫出函數(shù)y=在區(qū)間 [0,]上的圖像.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

已知向量m=(1，)，n=(2，2)(其中ω為正常數(shù))，
(Ⅰ)若ω=1，x∈，求m∥n時tanx的值；
(Ⅱ)設(shè)f(x)=m·n-2，若函數(shù)f(x)的圖象的相鄰兩個對稱中心的距離為，求f(x)在區(qū)間[0，]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2ax-,x∈(0,1],

(1)若f(x)在x∈(0,1]上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

(2)求f(x)在區(qū)間(0,1]上的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)設(shè)a＞0,函數(shù)f(x)=+a.

(1)若f(x)在區(qū)間(0,1］上是增函數(shù),求a的取值范圍;

(2)求f(x)在區(qū)間(0,1］上的最大值.

(文)設(shè)直線l:y=x+1與橢圓=1(a＞b＞0)相交于A、B兩個不同的點,與x軸相交于點F.

(1)證明a2+b2＞1;

(2)若F是橢圓的一個焦點,且,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案