2002年8月，在北京召開國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形、與中間的小正方形拼成的大正方形．若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積為1，小正方形的面積為數(shù)學(xué)公式，則sinθ+cosθ=________．


分析：根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)2，可知大正方形及小正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)圖形，大正方形的邊長(zhǎng)即是直角三角形的斜邊，小正方形的邊長(zhǎng)即是直角三角形兩個(gè)直角邊的差，從而可求相應(yīng)三角函數(shù)的值．．
解答：由題意，大正方形的邊長(zhǎng)為1，小正方形的邊長(zhǎng)為
設(shè)θ所對(duì)的直角邊為x，則由勾股定理得：
∴，∴
∴
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是在實(shí)際問(wèn)題中建立三角函數(shù)模型，主要考查求解三角函數(shù)，關(guān)鍵是理解題意，正確利用勾股定理
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則集合A∩B=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合P={1，2]，Q={1，3}，則P∪（CUQ）=


  1. A.
    {1}
  2. B.
    {2}
  3. C.
    {4}
  4. D.
    {1，2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

給出下列四個(gè)命題，其中正確的一個(gè)是


  1. A.
    在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)R2=0.80，說(shuō)明預(yù)報(bào)變量對(duì)解釋變量的貢獻(xiàn)率是80%
  2. B.
    在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)變量的2×2列聯(lián)表中對(duì)角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說(shuō)明這兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系成立的可能性就越大
  3. C.
    相關(guān)指數(shù)R2用來(lái)刻畫回歸效果，R2越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越差
  4. D.
    隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知不等式x-2≤數(shù)學(xué)公式，則實(shí)數(shù)a的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

有三張卡片的正、反兩面分別寫有數(shù)字0和1，2和3，4和5，某學(xué)生用它們來(lái)拼一個(gè)三位偶數(shù)，則所得不同的三位數(shù)有


  1. A.
    48
  2. B.
    24
  3. C.
    22
  4. D.
    20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}內(nèi)任取一個(gè)元素，能使代數(shù)式數(shù)學(xué)公式成立的概率是 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，則下列命題正確的有________．
①若數(shù)學(xué)公式，則y=f（x）的周期為2；
②y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的單調(diào)減區(qū)間，則（1，2）是f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x-2）+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為 ________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案