（本小題滿分12分）
已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)且
（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。
（3）若恒成立，求t的最小值。

解：（1）對應的函數(shù)為，對應的函數(shù)為   ………2分
（2）                           …………3分                      
理由如下：
令，則為函數(shù)的零點。
，
方程的兩個零點
因此整數(shù)                        …………7分         
（3）從圖像上可以看出，當時， 
當時， 
 …………12分

解析

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，且有唯
一實數(shù)解。
（1）求的表達式 ；
（2）記，且＝，求數(shù)列的通項公式。
（3）記 ，數(shù)列｛｝的前 項和為 ，是否存在k∈N*，使得
對任意n∈N*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
函數(shù)f（x）=x2-2x+2在閉區(qū)間[t,t+1]（t∈R）上的最小值為g（t）．
（1）試寫出g（t）的表達式；
（2）作g（t）的圖象并寫出g（t）的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，且單調遞減，解關于的不等式，其中且.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某民營企業(yè)生產兩種產品，根據市場調查與預測，產品的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

（Ⅰ）分別將兩種產品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù) ，．
（Ⅰ）當  時，求函數(shù)  的最小值；
（Ⅱ）當  時，討論函數(shù)  的單調性；
（Ⅲ）求證：當 時，對任意的 ，且，有．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)求函數(shù)g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

溫州某私營公司生產一種產品，根據歷年的情況可知，生產該產品每天的固定成本為14000元，每生產一件該產品，成本增加210元．已知該產品的日銷售量與產量之間的關系式為
，每件產品的售價與產量之間的關系式為
．
（Ⅰ）寫出該公司的日銷售利潤與產量之間的關系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產多少件產品，并求出最大利潤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設是定義在上的函數(shù)，用分點

將區(qū)間任意劃分成個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)，使得和式（）恒成立，則稱為上的有界變差函數(shù).
（1）函數(shù)在上是否為有界變差函數(shù)？請說明理由；
（2）設函數(shù)是上的單調遞減函數(shù)，證明：為上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在上的函數(shù)滿足：存在常數(shù)，使得對于任意的、 時，.證明：為上的有界變差函數(shù).

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