設(shè)P是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn),F是橢圓的右焦點(diǎn),則|PF|max=________,|PF|min=________.

解析:∵橢圓的離心率為,∴|PF|=5-x0(x0為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)).

∵-5≤x0≤5,∴|PF|max=9,|PF|min=1.

答案:9　1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點(diǎn)O、P．
（1）若點(diǎn)P在直線y=
3
2
x上，求橢圓的離心率；
（2）在（1）的條件下，設(shè)M是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)N（0，1）到橢圓上點(diǎn)的最近距離為3，求橢圓的方程．

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(本小題滿分16分) 如圖，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別

為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點(diǎn)O、P．

 

 

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2) 若點(diǎn)P在直線上，求橢圓的離心率；

(3) 在（2）的條件下，設(shè)M是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)N（0，1）到橢圓上點(diǎn)的最近距離為3，求橢圓的方程．

 

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如圖，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點(diǎn)O、P．
（1）若點(diǎn)P在直線上，求橢圓的離心率；
（2）在（1）的條件下，設(shè)M是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)N（0，1）到橢圓上點(diǎn)的最近距離為3，求橢圓的方程．

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如圖，設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點(diǎn)O、P．
（1）若點(diǎn)P在直線上，求橢圓的離心率；
（2）在（1）的條件下，設(shè)M是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)N（0，1）到橢圓上點(diǎn)的最近距離為3，求橢圓的方程．

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